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如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树

发布时间:2019-04-30 21:20 来源:未知 编辑:admin

  平衡二叉树是指一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,即所有结点,其左右子树高度差不超过1。

  先计算所有结点的高度,高度是从叶节点开始(其高度为1)自底向上逐层累加的,不同叶子节点计算开始计算时,高度不同取最大值。

  高度是 D:1 E:1 B:2 C:1 A:3,A的高度差为1, B为0 C为0 叶子结点可以不用计算,肯定为0。上述例子的二叉树就是平衡的二叉树。

  当然实际判断是不是平衡二叉树,不一定需要计算每一个结点高度,因为左子树高一点或者右子树高一点,表面看过去还是比较明显的,计算一下比较明显的几个点就可以。

  方法二:由于上述方法在求该结点的的左右子树深度时遍历一遍树,再次判断子树的平衡性时又遍历一遍树结构,造成遍历多次。因此方法二是一边遍历树一边判断每个结点是否具有平衡性。

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