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感知机算法原理

发布时间:2019-06-10 18:44 来源:未知 编辑:admin

  感知机是一种二分类的线性模型。输入为数据的特征向量,输出为对应的类别,在感知机中取+1和-1。感知机通过寻找一个超平面,将特征空间进行先行划分,正确分离为正负两类。通过导入基于误分类的损失函数,利用梯度下降来最小化损失函数,从而求得感知机模型。利用感知机模型对新的输入数据进行预测分类。感知机算法简单、易于实现,是神经网络和支持向量机的基础。

  上式称为感知机,其中,w,b为感知机模型参数,也就是我们待求的参数。通常称w为权重,b为偏置。表示内积。Sign表示:

  对于特征空间中的一个超平面S,其中w是超平面的法向量,b是超平面的截距。超平面将特征空间划分为两部分,分别为正类和负类。因此S称为分离超平面。

  能够将数据集的正负实例点正确的划分到超平面两侧,则对于yi=+1的实例i,有

  目标:寻找一个超平面,将训练数据集正确地划分为正负实例点。也就是要定义一个损失函数并将其最小化。

  显然,损失函数L(w,b)是非负的,如果没有误分类点,损失函数值为0.而且误分类点越少,离超平面越近,损失函数值就越小。

  直观解释:当一个实例点被误分类,即位于分离超平面的错误一侧时,调整w,b的值,使分离超平面向误分类点的一侧移动,以减小误分类点与超平面间的距离,直至超平面越过该误分类点使其被正确分类。

  本文所有的源代码均放在了我的GitHub上,需要的点击文末「阅读原文」获取。如果对你有用的话,别忘了Fork和Star哦!什么是感知机「Perceptron」PLA全称是PerceptronLinea...博文来自:红色石头的专栏

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